Puţini, dar totuşi au fost, din cei care m-au întrebat despre ce fel de lecţii am aici. Iată şi pentru istorie o scurtă descriere.

Am Basic Algebra 1, Basic Algebra 3 şi Real Analysis. Acestea au fost obligatorii. De ce Basic Algebra 3 şi nu 2 nici eu nu ştiu. Real Analysis îl facem după cartea lui W. Ziemer şi pînă ce învăţăm integrala Lebesgue. De fapt profesorul ne lasă să ne ţinem noi însăşi lecţii. Eu de exemplu deja am ţinut un curs de doua ore jumate pe funcţii măsurabile. Cartea lui Ziemer îmi place. Mă întreb de ce nu ni s-a ţinut Teoria Măsurii la USM în felul în care este prezentată în această carte? E mult mai clar şi natural. Dar, poate e şi mai clar deoarece deja am oleacă de matematică băgată în mine ...

Cu algebrele am probleme. Ce este un ideal ştiu. Dar iata daca I este un ideal în R, atunci faptul că Mn(I) este ideal în Mn(R) nu am ştiut. (Mn(R) sunt matrice de dimensiune n x n cu elemente din R). Ce este un subgrup normal stiu, dar iată că toate subgrupurile normale într-un grup sunt de fapt nucleele la careva homomorfisme din acel grup în careva alte grupuri, tot n-am ştiut. Mă gîndesc că nu e greu sa-ţi dai seama de aceasta, dar pur şi simplu nu am fost niciodata pus să mă gîndesc la asta. Profesorii de aici folosesc aşa chiţibuşuri, dar şi altele (de exemplu free groups, nu ştiu de ce la USM au socotit că asta nu ne trebuieşte), ca şi cum ar spune un, doi, trei ...

Pe lînga asta mi-am luat pe capul meu şi cursuri la liberă alegere: Representation Theory, Probabilistic Methods in Number Theory, Introduction to Discrete Mathematics, Research Seminar.

La Research Seminar ne învaţă cum să facem prezentări matematice, ceea ce este bine. Eu trebuie sa fac o prezentare de o oră jumate pe 8 Decembrie. Profesorul care duce seminarul e şi cel care ţine cursul de Intro to Discrete Math şi e specialist în Combinatorics. Mă gîndeam să găgesc vreun articol despre aplicaţiile teoriei ergodice în teoria numerilor, dar încă nu l-am găsit.

Introduction to Discrete Mathematics e destul de înteresant, mai ales ca e dus in Ungaria - aici toţi sunt specialişti în numere. Am şi eu acum posibilitatea să dau peste numerele Catalan, Stirling de speţa a doua şi aşa mai departe şi mai aflu şi eu de unde au venit.

Probabilistic Methods in Number Theory este mai avansat. învăţ şi eu în sfîrşit aici să mănînc O(n) şi o(n) ca răsărita. Luaţi un număr natural la nimereală. Cîţi divizori primi o să aibă (nesocotind multiplicităţile)? Aproximativ?

Representation Theory oleaca am învăţat singur căci îmi trebuia la teza de licenţă. Şi m-am gîndit să ma duc, dar am nimerit la un curs super avansat şi abia mă ţin. Aici se consideră lucruri ca existenţa integralei Haar (ea e invarianta la translaţii în grupul în care acţionează) ca evidente.

Aşa că în fiecare săptămînă am vreo 7 probleme pe care nu ştiu cum să le rezolv şi o grămada de-a noţiuni şi obiecte matematice de dezghiocat. Colegii mei tot ştiu, cînd au reuşit? Am nimerit iaca pentru prima dată în poziţia de codaş şi tare nu e plăcut. Asta cred ca Dumnezeu special îmi face training ca să fiu şi eu profesor care să înţeleagă pe cei slabi, căci pînă acum pe pielea mea nu ştiam ce înseamnă.